42) (UFPR-1995) Suponha uma esfera metálica de raio 0,10m com uma carga Q uniformemente distribuída em sua superfície. Uma partícula com a carga q ...

a) O campo elétrico produzido pela esfera no ponto P pode ser calculado pela Lei de Coulomb, que relaciona a força elétrica com a carga e a distância entre as cargas. Assim, temos: F = K * (q * Q) / d^2 Onde F é a força elétrica, q é a carga da partícula, Q é a carga da esfera, d é a distância entre as cargas e K é a constante eletrostática. Substituindo os valores dados, temos: 2,0 x 10^-2 = 9,0 x 10^9 * (4,0 x 10^-8 * Q) / 0,3^2 Q = 1,6 x 10^-7 C Com a carga Q, podemos calcular o campo elétrico no ponto P usando a fórmula: E = K * Q / r^2 Onde r é a distância entre o centro da esfera e o ponto P. Assim, temos: E = 9,0 x 10^9 * 1,6 x 10^-7 / 0,3^2 E = 6,4 x 10^4 N/C O campo elétrico tem direção radial, ou seja, aponta do centro da esfera para o ponto P, e sentido atrativo, pois a partícula experimenta uma força atrativa. b) Já calculamos Q no item a), que é igual a 1,6 x 10^-7 C. c) O potencial elétrico na superfície da esfera pode ser calculado pela fórmula: V = K * Q / r Onde r é o raio da esfera. Assim, temos: V = 9,0 x 10^9 * 1,6 x 10^-7 / 0,1 V = 1,44 x 10^3 V d) No interior da esfera, o campo elétrico é nulo. Isso ocorre porque, como a carga está distribuída uniformemente na superfície da esfera, a contribuição de cada elemento de carga se anula no interior da esfera. Além disso, pelo Teorema de Gauss, sabemos que o campo elétrico no interior de uma esfera condutora é nulo.