Existe um método prático para obter todos os divisores de um número. Veja como vamos achar os divisores de 18: 1) Fatoramos o número 18. 18 2 9 3 3...

Existe um método prático para obter todos os divisores de um número. Veja como vamos achar os divisores de 18: 1) Fatoramos o número 18. 18 2 9 3 3 3 1 2) Colocamos um traço vertical ao lado dos fatores primos. 18 2 9 3 3 3 1 3) Ao lado desse novo traço e uma linha acima, colocamos o sinal de multiplicação e o número 1. Na linha seguinte (a linha do fator 2), colocamos o produto de 2 pelo número que está na linha acima dele (2 1 2). 1 18 2 9 3 3 3 1 4) Na linha seguinte (a linha do fator 3), colocamos o produto de 3 pelos números que estão nas linhas acima dele, à direita do traço (3 1 3 e 3 2 6). 1 18 2 9 3 3 3 1 5) Repetimos esse procedimento nas outras linhas, anotando cada resultado uma só vez (como o produto de 3 1 e 3 2 já foi anotado, registramos 3 3 = 9 e 3 6 = 18). Os números colocados à direita da segunda linha vertical são os divisores do número 18: 1, 2, 3, 6, 9 e 18. QUANTIDADE DE DIVISORES POSITIVOS DE UM NÚMERO NATURAL Se N = 2ª · 3b · 5c · 7d · ..., a quantidade de divisores (positivos) de N, dada por: n[D(N)] = (a + 1) · (b + 1) · (c + 1) · (d + 1) ... Exemplo: O número de divisores positivos de 90 é: 1 2 1 90 2 45 3 15 3 90 2 · 3 · 5 n[D(90)] (1 1)·(2 1)·(1 1) 2 · 3 · 2 12 Observação Para encontrar os 12 divisores de 90 faça: 1 90 2 2 45 3 3, 6 15 3 9, 18 5 5 5, 10, 15, 30, 45, 90 1 Logo os 12 divisores de 90 são D(90) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}