Questão 1 Ache um número de dois algarismos tal que o algarismo das dezenas seja o triplo do das unidades e que subtraindo ao número 12 unidades o ...

Vamos chamar o algarismo das dezenas de "x" e o algarismo das unidades de "y". De acordo com o enunciado, temos o seguinte sistema de equações: x = 3y (o algarismo das dezenas é o triplo do das unidades) 10x + y - 12 = x^2 (subtraindo 12 unidades do número, o resto é igual ao quadrado do algarismo das dezenas) Substituindo a primeira equação na segunda, temos: 10(3y) + y - 12 = (3y)^2 31y - 12 = 9y^2 9y^2 - 31y + 12 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos duas soluções: y = 4 ou y = 3/9. Como y precisa ser um número inteiro, a única solução possível é y = 4. Substituindo esse valor na primeira equação, temos x = 12. Portanto, o número de dois algarismos que atende às condições do enunciado é 12 + 4 = 16.