(UFC-1996) Uma bola de borracha com massa m = 0,5kg cai de uma altura H = 3,2m e retorna a uma altura h = 1,8m após colidir com o solo. Se o tempo ...

Para calcular a força média exercida pelo solo sobre a bola, podemos utilizar a equação do impulso: J = F * Δt Onde J é o impulso, F é a força média exercida pelo solo sobre a bola e Δt é o tempo de contato da bola com o solo. Podemos calcular o impulso a partir da variação da quantidade de movimento da bola: J = Δp = m * Δv Onde Δp é a variação da quantidade de movimento, m é a massa da bola e Δv é a variação da velocidade da bola durante o tempo de contato com o solo. Como a bola cai de uma altura H e retorna a uma altura h, podemos calcular a variação da velocidade da bola a partir da conservação da energia mecânica: Ei = Ef m * g * H = (1/2) * m * v^2 + m * g * h Onde Ei é a energia inicial (potencial gravitacional), Ef é a energia final (cinética e potencial gravitacional), v é a velocidade da bola após a colisão com o solo e g é a aceleração da gravidade. Resolvendo para v, temos: v = √(2 * g * (H - h)) Substituindo os valores, temos: v = √(2 * 10 * (3,2 - 1,8)) = 2,4 m/s A variação da velocidade da bola durante o tempo de contato com o solo é igual a velocidade final menos a velocidade inicial: Δv = v - 0 = 2,4 m/s Substituindo os valores na equação do impulso, temos: J = m * Δv = 0,5 * 2,4 = 1,2 kg.m/s Finalmente, podemos calcular a força média exercida pelo solo sobre a bola: F = J / Δt = 1,2 / 0,25 = 4,8 N Portanto, a força média exercida pelo solo sobre a bola é de 4,8 N.