79. (Ufsm 2000) A figura mostra um triângulo retângulo ABC. O segmento de reta AM é a bissetriz do ângulo Â. Se BM mede 1m e AB mede 3m, então a me...

Para encontrar a medida de MC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo BMC: BC² = BM² + MC² Como BC é a hipotenusa do triângulo ABC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras novamente para encontrar seu valor: BC² = AB² + AC² Substituindo os valores conhecidos, temos: 3² + AC² = BC² AC² = BC² - 9 Agora, podemos utilizar a bissetriz do ângulo  para encontrar a medida de AC. Pelo Teorema da Bissetriz, temos: AC/AB = MC/MB AC/3 = MC/1 AC = 3MC Substituindo na equação anterior, temos: 9MC² - 9 = BC² MC² = (BC² - 9)/9 MC² = (5² - 9)/9 MC² = 16/9 MC = √(16/9) MC = 4/3 Portanto, a medida de MC é 1,33 m, aproximadamente. A alternativa correta é a letra A).