48. (Fei 99) Uma das raízes da equação x£-x-a=0 é também raiz da equação x£+x-(a+20)=0. Qual é o valor de a? a) a = 10 b) a = 20 c) a = -20 d) a =...

Vamos resolver a questão utilizando a propriedade de que se uma raiz é comum a duas equações, então a diferença entre as equações também é raiz comum. x² - x - a = 0 (1ª equação) x² + x - (a + 20) = 0 (2ª equação) Subtraindo a 2ª equação da 1ª, temos: -2x - (-20) = 0 -2x + 20 = 0 -2(x - 10) = 0 x = 10 Substituindo x = 10 na 1ª equação, temos: 10² - 10 - a = 0 100 - 10 - a = 0 a = 90 Portanto, a resposta correta é a letra d) a = 90.