A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da base do cone mede 4 cm e o volume do cone é 16™...

A área total de um cone circular reto é dada por A = πr(r + g), onde r é o raio da base e g é a geratriz do cone. Sabendo que o raio da base do cone mede 4 cm e o volume do cone é 16π cm³, temos: V = (1/3)πr²g = 16π r²g = 48 Além disso, a área da superfície de uma esfera é dada por A = 4πr². Como a área da superfície da esfera é igual à área total do cone, temos: 4πr² = πr(r + g) 4r² = r(r + g) 4r² = r² + rg 3r² = rg Substituindo rg por 48, temos: 3r² = 48 r² = 16 r = 4 Portanto, o raio da esfera é 4 cm. A alternativa correta é a letra d).