A Lua, que é um dos satélites naturais da Terra, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gr...

Question

A Lua, que é um dos satélites naturais da Terra, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gravidade se localizará fora da Terra em 3 bilhões de anos e, com isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se um planeta. Quantos centímetros por ano, em média, o centro de gravidade do sistema se aproximará da superfície terrestre, até que a Lua se torne um planeta?

a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5,7900
d) 12,8135
e) 17,2711

Ed · Answer

Para calcular a distância que a Lua se aproxima da Terra a cada ano, podemos utilizar a fórmula:

Δd = (GMt / r²) * t²

Onde:
Δd = variação da distância entre a Terra e a Lua
G = constante gravitacional
Mt = massa da Terra
r = distância entre o centro da Terra e o centro da Lua
t = tempo

Substituindo os valores na fórmula, temos:

Δd = (6,67 x 10^-11 N.m²/kg² x 5,97 x 10^24 kg / (1,737 x 10^6 m + 6,371 x 10^6 m)²) x (1 ano x 365 dias x 24 horas x 3600 segundos)

Δd = 3,8 cm/ano

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,0579.

A Lua, que é um dos satélites naturais da Terra, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gr...

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