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Num experimento no laboratório de Física, uma mola de constante elástica k tem uma de suas extremidades presa a um suporte e fica dependurada em re...

Num experimento no laboratório de Física, uma mola de constante elástica k tem uma de suas extremidades presa a um suporte e fica dependurada em repouso na vertical. Ao suspender um objeto de massa m na sua extremidade inferior, o peso deste objeto faz com que ela sofra um alongamento igual a y Em seguida divide-se a mola ao meio e, para uma das metades prende-se uma das extremidades no suporte e na outra é suspenso o mesmo objeto. Observa-se neste caso que, ao suspender o mesmo objeto em uma das metades, a elongação é a metade da elongação produzida com a mola inteira. Quando o sistema formado pela mola e pela massa é posto a oscilar verticalmente, em cada uma das duas situações (antes da mola ser dividida e após ela ser dividida), constata-se que as frequências de oscilação são diferentes. Com base nos conceitos de oscilações e nas observações feitas no experimento: a) Obtenha a razão entre as frequências de oscilação do sistema antes de a mola ser dividida e após ela ser dividida. b) Utilizando o resultado obtido no item (a), a frequência de oscilação será maior antes da divisão da mola ou depois da sua divisão?

Essa pergunta também está no material:

Revisão Intercalada (R I) - Livro 2-091-093
3 pág.

Enem Ifce - Campus ParacuruIfce - Campus Paracuru

💡 1 Resposta

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a) A razão entre as frequências de oscilação do sistema antes de a mola ser dividida e após ela ser dividida é igual a √2. Isso ocorre porque a frequência de oscilação de um sistema massa-mola é dada por f = 1/(2π) * √(k/m), onde k é a constante elástica da mola e m é a massa suspensa na mola. Quando a mola é dividida ao meio, a constante elástica de cada metade é k/2 e a massa suspensa em cada metade é m/2. Portanto, a frequência de oscilação de cada metade é f' = 1/(2π) * √((k/2)/(m/2)) = 1/(2π) * √(k/m) * √1/2. Como a frequência de oscilação é inversamente proporcional ao período de oscilação, a razão entre as frequências de oscilação antes e depois da divisão da mola é igual a √2. b) A frequência de oscilação será maior antes da divisão da mola. Isso ocorre porque a frequência de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada da constante elástica da mola. Como a constante elástica da mola inteira é maior do que a constante elástica de cada metade, a frequência de oscilação antes da divisão da mola é maior do que a frequência de oscilação após a divisão da mola.

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