a) A razão entre as frequências de oscilação do sistema antes de a mola ser dividida e após ela ser dividida é igual a √2. Isso ocorre porque a frequência de oscilação de um sistema massa-mola é dada por f = 1/(2π) * √(k/m), onde k é a constante elástica da mola e m é a massa suspensa na mola. Quando a mola é dividida ao meio, a constante elástica de cada metade é k/2 e a massa suspensa em cada metade é m/2. Portanto, a frequência de oscilação de cada metade é f' = 1/(2π) * √((k/2)/(m/2)) = 1/(2π) * √(k/m) * √1/2. Como a frequência de oscilação é inversamente proporcional ao período de oscilação, a razão entre as frequências de oscilação antes e depois da divisão da mola é igual a √2. b) A frequência de oscilação será maior antes da divisão da mola. Isso ocorre porque a frequência de oscilação é diretamente proporcional à raiz quadrada da constante elástica da mola. Como a constante elástica da mola inteira é maior do que a constante elástica de cada metade, a frequência de oscilação antes da divisão da mola é maior do que a frequência de oscilação após a divisão da mola.
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