adas, respec- tivamente, por f(x) = x - 2, ( )g x x 2 x 2– 2= + e ( ) ,h x 2x 42 = + assinale o que for correto. 01) go ( ) –g f x x 4x 6 x 4 –2= +...

Analisando as funções f(x) = x - 2, g(x) = x² - 2x + 2 e h(x) = 2x² + 4, temos: 01) go ( ) –g f x x 4x 6 x 4 –2= + g o f(x) = g(f(x)) = g(x - 2) = (x - 2)² - 2(x - 2) + 2 = x² - 4x + 6 -g o f(x) = -(x² - 4x + 6) = -x² + 4x - 6 -g o f(x) - 4x + 6 = -x² + 6 Resposta: Alternativa A) -x² + 6 02) Existe x real para o qual (f + g)(x) = 0. (f + g)(x) = f(x) + g(x) = x - 2 + x² - 2x + 2 = x² - x Para que (f + g)(x) = 0, temos que x² - x = 0, ou seja, x(x - 1) = 0. Logo, x = 0 ou x = 1. Resposta: Alternativa B) 0 e 1 04) Para todo x real, f(g(x)) = 1. f(g(x)) = f(x² - 2x + 2) = (x² - 2x + 2) - 2 = x² - 2x Para que f(g(x)) = 1, temos que x² - 2x = 1, ou seja, x² - 2x - 1 = 0. Resposta: Alternativa D) x² - 2x - 1 = 0 08) Para todo x real, g(h(x)) = (x - 2)√2. g(h(x)) = g(2x² + 4) = (2x² + 4)² - 2(2x² + 4) + 2 = 4x⁴ - 8x² + 2 (x - 2)√2 = x√2 - 2√2 Para que g(h(x)) = (x - 2)√2, temos que 4x⁴ - 8x² + 2 = x² - 4x + 2√2. Resposta: Alternativa E) 4x⁴ - 9x² + 4x - 2√2 = 0 16) A função h possui inversa. Para verificar se a função h possui inversa, precisamos verificar se ela é injetora e sobrejetora. h(x) = 2x² + 4 é uma função injetora, pois para todo y existe apenas um x tal que h(x) = y. h(x) = 2x² + 4 é uma função sobrejetora, pois para todo y existe pelo menos um x tal que h(x) = y. Portanto, a função h possui inversa. Resposta: Alternativa E) 16