Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = x+2 e g(x)=x£, para todo x real. Nessas condições, assinale o que for correto. 01) As funçõe...

A alternativa correta é a letra a) As afirmativas 01, 02, 04 e 08 são verdadeiras. Explicação: 01) As funções f e g são sobrejetoras, pois para todo y pertencente ao contradomínio de f, existe um x pertencente ao domínio de f tal que f(x) = y. O mesmo ocorre com a função g. 02) Os domínios de (f . g)(x) e f(x)/g(x) diferem por um único número real. O domínio de (f . g)(x) é R e o domínio de f(x)/g(x) é R - {0}. 04) f£(x) = (f o f)(x) = x£ + 4x + 4. A função f£(x) é a composição de f com ela mesma, ou seja, (f o f)(x). Logo, f£(x) = f(f(x)) = f(x+2) = (x+2)£ = x£ + 4x + 4. 08) Os gráficos de f e de g se interceptam no ponto P(2,4). Para x = 0, temos f(0) = 2 e g(0) = 0, logo, os gráficos se interceptam no ponto (2,4). 16) As funções f e g são injetoras no intervalo [0,¶). A função f é injetora em todo o seu domínio, assim como a função g. 32) O único valor de x para o qual a função F(x) = (g o f)(x) se anula é zero. Temos F(x) = g(f(x)) = (x+2)£. A única raiz dessa função é x = -2, mas esse valor não pertence ao domínio de F(x), que é R. 64) (f o g)(x) = x£ + 2 e (g o f)(x) = x£ + 4x + 4. Temos (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x£) = x£ + 2 e (g o f)(x) = g(f(x)) = (x+2)£ = x£ + 4x + 4.