Um marceneiro cortou um cubo de madeira maciça pintado de azul em vários cubos menores da seguinte forma: dividiu cada aresta em dez partes iguais ...

a) O cubo original tem 6 faces, e cada face foi dividida em 10 partes iguais, resultando em 10 x 10 = 100 cubos menores em cada face. Portanto, o cubo original foi dividido em 6 x 100 = 600 cubos menores. Cada cubo menor tem 8 vértices, e há 8 cubos menores em cada canto do cubo original. Portanto, há 8 x 8 = 64 cubos menores que têm três faces pintadas de azul. Há 12 arestas no cubo original, e cada aresta foi dividida em 8 partes iguais, resultando em 8 x 12 = 96 cubos menores que têm duas faces pintadas de azul. Há 6 faces no cubo original, e cada face foi dividida em 100 partes iguais, resultando em 100 cubos menores que têm uma face pintada de azul. Portanto, o número de cubos menores que ficaram sem nenhuma face pintada de azul é 600 - 64 - 96 - 6 x 100 = 44. b) O número total de cubos menores é 600. O número de cubos menores com pelo menos duas faces azuis é 64 + 96 = 160. Portanto, a probabilidade de retirar um cubo com pelo menos duas faces azuis é 160/600 = 4/15.