Na Matemática Financeira usando o sistema de capitalização simples, quando duas taxas são equivalentes, quer dizer que quando aplicadas a um mesmo ...

Para calcular o juro produzido pelo capital de R$ 7.400,00 aplicado às taxas de 2% ao mês durante 9 meses e 6% ao trimestre durante 3 trimestres, precisamos primeiro encontrar a taxa equivalente. Para isso, usamos a fórmula: i2 = [(1 + i1)^(n1/m) - 1] x m Onde: i1 = taxa de 2% ao mês n1 = 9 meses m = 3 meses (trimestre) i2 = taxa equivalente Substituindo os valores na fórmula, temos: i2 = [(1 + 0,02)^(9/3) - 1] x 3 i2 = [(1,02)^3 - 1] x 3 i2 = (1,061208 - 1) x 3 i2 = 0,183624 x 3 i2 = 0,550872 ou 55,09% Agora podemos calcular o juro produzido pelo capital nas duas situações: a) Juro produzido pela taxa de 2% ao mês durante 9 meses: J = C x i x n J = 7.400 x 0,02 x 9 J = 1.332 b) Juro produzido pela taxa equivalente de 55,09% ao ano (6% ao trimestre durante 3 trimestres): J = C x i J = 7.400 x 0,5509 J = 4.070,36 Portanto, a resposta correta é a letra A) R$ 1.303,00, que corresponde ao juro produzido pela taxa de 2% ao mês durante 9 meses.