Indicando por m, n e p, respectivamente, o número de raízes racionais, raízes irracionais e raízes não reais do polinômio p(x) = x¦ - x¤ + 2x£ - 2,...

Podemos resolver essa questão utilizando o Teorema de Descartes, que nos permite estimar o número de raízes reais e não reais de um polinômio. No caso do polinômio p(x) = x⁴ - x² + 2x - 2, temos: - O número de mudanças de sinal nos coeficientes é 3 (de + para -, de - para + e de + para -), o que indica que o número de raízes reais positivas é 1 ou 3. - Se substituirmos x por -x, obtemos o polinômio p(-x) = x⁴ + x² + 2x + 2, que tem todos os coeficientes positivos. Portanto, não há raízes reais negativas. - Como o grau do polinômio é 4, o número total de raízes é 4. A partir dessas informações, podemos concluir que: - O número de raízes racionais é 1 ou 3, já que as raízes racionais são sempre reais e positivas ou negativas. - O número de raízes irracionais é 2, já que o número total de raízes é 4 e já identificamos uma raiz real. - O número de raízes não reais é 1, já que o número total de raízes é 4 e já identificamos 3 raízes possíveis. Portanto, a alternativa correta é a letra d) m = 2, n = 2 e p = 1.