77. (Mackenzie) Considerando as divisões de polinômios na figura adiante, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por x£ - 8x + 12 é: a) 3x ...
77. (Mackenzie) Considerando as divisões de polinômios na figura adiante, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por x£ - 8x + 12 é: a) 3x - 2 b) x + 1 c) 2x + 2 d) 2x + 1 e) x + 2
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Ed 
Para encontrar o resto da divisão de P(x) por x² - 8x + 12, precisamos encontrar primeiro o quociente da divisão. Podemos ver na figura que o quociente é Q(x) = x - 2. Agora, podemos encontrar o resto da divisão usando a fórmula: resto = P(x) - (x² - 8x + 12)Q(x) Substituindo os valores, temos: resto = (2x + 1) - (x² - 8x + 12)(x - 2) resto = (2x + 1) - (x³ - 10x² + 28x - 24) resto = -x³ + 10x² - 26x + 25 Portanto, a alternativa correta é a letra E) x + 2.
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