(Ufmg 94) Observe a figura. Nessa figura, AB = BD = DE e o segmento BD é bissetriz de EïC. A medida de AÊB, em graus, é a) 96 b) 100 c) 104 d) 108 ...

Na figura apresentada, temos que AB = BD = DE e o segmento BD é bissetriz de EïC. Como AB = BD, temos que o triângulo ABD é isósceles, logo, os ângulos ABD e ADB são iguais. Como BD = DE, temos que o triângulo BDE é isósceles, logo, os ângulos BDE e BED são iguais. Como o segmento BD é bissetriz de EïC, temos que o ângulo ABE é igual à soma dos ângulos ABD e BDE. Assim, temos: ABD = ADB BDE = BED ABE = ABD + BDE Substituindo pelos valores dados, temos: ABE = 96° + 96° ABE = 192° Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, temos que: AÊB + ABE + BÊD = 180° Substituindo pelos valores dados, temos: AÊB + 192° + 96° = 180° AÊB = -108° Como a medida de um ângulo não pode ser negativa, concluímos que a alternativa correta é a letra D) 108.