(Ufmg 94) Observe a figura. Nessa figura, o segmento BE é perpendicular ao segmento AE, BE = ED e o triângulo BCD é equilátero. A diferença BðE - B...

Para encontrar a diferença BðE - BÂE, precisamos primeiro encontrar o valor de BÂE. Como BE é perpendicular a AE, temos que o triângulo ABE é retângulo em B. Como BE = ED, temos que o triângulo BED é isósceles, ou seja, BD = ED. Como o triângulo BCD é equilátero, temos que BC = CD = BD. Portanto, BC = CD = BD = ED = BE. Assim, o triângulo BCD é formado por três ângulos iguais, cada um medindo 60 graus. Como BC = CD, cada um desses ângulos mede 60/2 = 30 graus. No triângulo ABE, temos que a tangente de BÂE é igual a BE/AE. Como BE = ED e BC = CD = BD = ED = BE, temos que AE = 2BE. Portanto, a tangente de BÂE é igual a 1/2, o que significa que BÂE é igual a aproximadamente 26,57 graus. Assim, a diferença BðE - BÂE é igual a 30 - 26,57 = 3,43 graus, que arredondando para o inteiro mais próximo, é igual a 3 graus. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5.