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49. (Puc-rio 99) Um torneio de xadrez no qual cada jogador joga com todos os outros tem 351 partidas. O número de jogadores disputando é: a) 22. b...

49. (Puc-rio 99) Um torneio de xadrez no qual cada jogador joga com todos os outros tem 351 partidas. O número de jogadores disputando é:

a) 22.
b) 27.
c) 26.
d) 19.
e) 23.

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Matemática Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoUniversidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho

Respostas

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Seja n o número de jogadores. Cada jogador jogará com n-1 jogadores. Como cada partida envolve dois jogadores, o número total de partidas será igual a (n*(n-1))/2. Temos que (n*(n-1))/2 = 351. Multiplicando ambos os lados por 2 e resolvendo a equação do segundo grau, obtemos: n² - n - 702 = 0 Resolvendo a equação, temos que n = 27 ou n = -26. Como o número de jogadores não pode ser negativo, a resposta correta é a letra B) 27.

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