4. (Ufes 96) Se x=Ë(2x-1) e y£=5, então | x¤ y | é igual a a) Ë5

Para resolver essa questão, precisamos substituir o valor de x na expressão | x¤ y |. Temos que x = Ë(2x-1), então podemos elevar ambos os lados ao quadrado para obter: x² = 2x - 1 Movendo tudo para um lado, temos: x² - 2x + 1 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [2 ± Ë(2² - 4*1*1)] / 2 x = [2 ± Ë4] / 2 x = 1 ± Ë2 Agora, podemos substituir o valor de x na expressão | x¤ y |: | x¤ y | = | (1 ± Ë2)¤ 5 | | x¤ y | = | (1 ± Ë2) * 5 | | x¤ y | = | 5 ± 5Ë2 | Como queremos o valor absoluto, podemos simplificar a expressão: | x¤ y | = | 5(1 ± Ë2) | | x¤ y | = 5| 1 ± Ë2 | Portanto, a alternativa correta é a letra A) Ë5.