3 - Uma bola foi arremessada para cima em um planeta de gravidade desconhecida. Sabendo-se que essa bola, após 2 segundos, atingiu a altura máxima ...

Podemos utilizar a equação da altura máxima para encontrar a aceleração da gravidade. A equação é dada por: h = (v0^2)/(2g) Onde: h = altura máxima (10m) v0 = velocidade inicial (desprezando a resistência do ar, a velocidade inicial é igual à velocidade final) g = aceleração da gravidade Podemos isolar a aceleração da gravidade (g) na equação: g = (v0^2)/(2h) Como não sabemos a velocidade inicial, não podemos calcular a aceleração da gravidade diretamente. No entanto, podemos utilizar a equação do movimento uniformemente variado para encontrar a velocidade inicial: v = v0 + at Onde: v = velocidade final (0 m/s, quando a bola atinge a altura máxima) a = aceleração da gravidade (desconhecida) t = tempo (2 segundos) Podemos isolar a velocidade inicial (v0) na equação: v0 = v - at Substituindo na equação da altura máxima, temos: h = [(v - at)^2]/(2g) Multiplicando ambos os lados por 2g, temos: 2gh = (v - at)^2 Substituindo h = 10m, t = 2s e v = 0m/s, temos: 20g = a^2 Portanto, a aceleração da gravidade nesse planeta é de aproximadamente 9,9 m/s^2.