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Suponha que o vetor posição de uma partícula P em movimento no espaço ℝ3 seja dado, em função do tempo, pela expressão . Os vetores , e possuem m...

Suponha que o vetor posição de uma partícula P em movimento no espaço ℝ3 seja dado, em função do tempo, pela expressão . Os vetores , e possuem módulo unitário e estão alinhados, respectivamente, aos eixos x, y ou z de um sistema cartesiano de coordenadas. A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. O componente z da aceleração vetorial é zero. II. A velocidade vetorial é . III. A posição inicial da partícula é . IV. A trajetória da partícula é helicoidal. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
I. O componente z da aceleração vetorial é zero.
II. A velocidade vetorial é .
III. A posição inicial da partícula é .
IV. A trajetória da partícula é helicoidal.
a. V, V, V, V.
b. V, V, F, F.
c. V, V, F, V.
d. V, V, V, F.
e. V, F, V, F.

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LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA - Avaliação 4
9 pág.

Laboratório de Ensino de Matemática FMU COMPLEXO EDUCACIONALFMU COMPLEXO EDUCACIONAL

💡 1 Resposta

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I. Verdadeira. Como o vetor posição não possui componente na direção z, a aceleração vetorial também não terá componente nessa direção. II. Verdadeira. A velocidade vetorial é a derivada do vetor posição em relação ao tempo. Derivando o vetor posição dado, obtemos a velocidade vetorial . III. Falsa. A posição inicial da partícula é dada por , que não é igual a zero. IV. Falsa. A trajetória da partícula é uma circunferência de raio 1, centrada na origem do sistema de coordenadas. Portanto, a trajetória é circular e não helicoidal. Alternativa correta: letra d) V, V, V, F.

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