Um fio metálico homogêneo tem comprimento L e área de secção transversal constante. Quando submetido a uma diferença de potencial de 12 V, esse fio...

a) Para calcular a resistência equivalente, podemos utilizar a lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (V), a corrente elétrica (I) e a resistência elétrica (R) através da equação V = R x I. Como a diferença de potencial é a mesma em todas as partes do circuito, podemos calcular a resistência equivalente como a soma das resistências de cada parte. Assim, temos: R_eq = R_A + R_B + R_C Para calcular a resistência de cada parte, podemos utilizar a equação da resistência elétrica, que relaciona a resistividade (ρ), o comprimento (L) e a área de secção transversal (A) através da equação R = ρ x L / A. Como o fio é homogêneo, a resistividade é constante em todas as partes. Assim, temos: R_A = ρ x L/6 / A R_B = ρ x L/3 / A R_C = ρ x L/2 / A Substituindo na equação da resistência equivalente, temos: R_eq = ρ x L/6 / A + ρ x L/3 / A + ρ x L/2 / A R_eq = ρ x L / A x (1/6 + 1/3 + 1/2) R_eq = ρ x L / A x (11/12) b) Para calcular a potência total dissipada, podemos utilizar a equação da potência elétrica, que relaciona a diferença de potencial (V), a corrente elétrica (I) e a resistência elétrica (R) através da equação P = V x I = I^2 x R. Como a corrente elétrica é a mesma em todas as partes do circuito, podemos calcular a potência dissipada em cada parte como P = I^2 x R. Assim, temos: P_A = I^2 x R_A P_B = I^2 x R_B P_C = I^2 x R_C Substituindo as resistências calculadas anteriormente, temos: P_A = I^2 x ρ x L/6 / A P_B = I^2 x ρ x L/3 / A P_C = I^2 x ρ x L/2 / A Somando as potências dissipadas em cada parte, temos a potência total dissipada: P_total = P_A + P_B + P_C P_total = I^2 x ρ x L/6 / A + I^2 x ρ x L/3 / A + I^2 x ρ x L/2 / A P_total = I^2 x ρ x L / A x (1/6 + 1/3 + 1/2) P_total = I^2 x ρ x L / A x (11/12) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: R_eq = ρ x L / A x (11/12) = (12 V) / (0,1 A) = 120 Ω P_total = I^2 x ρ x L / A x (11/12) = (0,1 A)^2 x (2,8 x 10^-8 Ω.m) x L / (2,5 x 10^-6 m^2) x (11/12) = 9,24 x 10^-5 L W Assim, a resistência equivalente é de 120 Ω e a potência total dissipada é de 9,24 x 10^-5 L W.