Considere o vetor −→u = ⟨2, 1, 4⟩. Em relação ao vetor λ−→u obtido multiplicando o vetor −→u por um escalar λ ∈ R, classifique as afirmacoes a segu...

Considere o vetor −→u = ⟨2, 1, 4⟩. Em relação ao vetor λ−→u obtido multiplicando o vetor −→u por um escalar λ ∈ R, classifique as afirmacoes a seguir em verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
a) Se λ = 2, então a norma de λ−→u é igual a duas vezes a norma de −→u .
Solução: Verdadeiro, uma vez que
||λ−→u || = ||2−→u || = |2|||−→u || = 2||−→u ||.
Poderíamos também calcular numericamente o valor de ||2−→u || e concluir que é igual a duas vezes o valor de ||−→u ||.
b) O vetor λ−→u terá sentido contrário ao vetor −→u somente se λ = −1.
Solução: Falso. Para todo λ < 0, o vetor λ−→u terá sentido contrário ao vetor −→u .