Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de 150 rpm (rotações por minuto). A sombra da...

Question

Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de 150 rpm (rotações por minuto). A sombra da pedra projetada no chão realiza um movimento de vai e vem em uma trajetória representada por um segmento de reta de 1,5 m de comprimento. Considerando o movimento da sombra da pedra como um MHS com fase inicial nula, assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da elongação para esse movimento, no Sistema Internacional de Unidades.

a) x= 0,75 cos (2,5 πt)
b) x= 0,75 cos (5 πt)
c) x= 1,5 cos (5 πt)
d) x=1,5 cos (300 πt)

Ed · Answer

A velocidade angular da pedra é de 150 rpm, o que equivale a 15π rad/s. A sombra da pedra realiza um movimento harmônico simples (MHS) com amplitude de 1,5 m e fase inicial nula. A equação da elongação para esse movimento é dada por:

x = A cos(ωt + φ)

Onde:
A = amplitude = 1,5 m
ω = velocidade angular = 15π rad/s
φ = fase inicial = 0

Substituindo os valores na equação, temos:

x = 1,5 cos(15πt)

Portanto, a alternativa correta é a letra c) x = 1,5 cos(5πt).

Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de 150 rpm (rotações por minuto). A sombra da...

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Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-367-369

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