Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-367-369

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estudo indiVidualizado (e.i.)
1. (UECE 2023) Uma maneira de medir a massa em 
ambientes de microgravidade, isto é, na ausência 
de efeitos gravitacionais, é fazer uso de uma balan-
ça inercial. Uma balança inercial é constituída de 
uma suspensão elástica e um assento sobre o qual 
repousa o objeto cuja massa se deseja determinar. 
O dispositivo assim descrito funcionará como um 
sistema massa-mola usual e terá sua frequência 
natural de oscilação modificada pela presença do 
objeto colocado sobre o assento. Em estações es-
paciais, esse equipamento é utilizado para medir 
a massa da tripulação. Na ausência do tripulante, 
a balança oscila com uma frequência natural de 
2 Hz. Sabendo que o assento do dispositivo tem 
massa de 25 kg e que, na presença do tripulante, 
este passa a oscilar com uma frequência de 1 Hz, a 
massa em kg do tripulante é 
a) 125. 
b) 75. 
c) 100. 
d) 50. 
 
2. (UFJF-PISM 3 2022) Na vida cotidiana, os movi-
mentos harmônicos são bastante frequentes. São 
exemplos, os movimentos de uma mola, de um 
pêndulo e de uma corda de violão. Exemplo bem 
prático é a aplicação de molas em veículos que 
servem para controlar a altura do automóvel e 
influenciam diretamente na estabilidade da con-
dução. Abaixo, temos um gráfico que mostra a 
posição X em função do tempo de uma partícula 
de massa m = 1 kg que é colocada em uma das ex-
tremidades da mola, na posição vertical, enquan-
to a outra extremidade é fixada. Assim, é possível 
puxar a massa, soltando-a imediatamente depois, 
e estudar o seu movimento sob a influência da 
força restauradora que atua sobre ela.
Usando as informações contidas nesse gráfico (po-
sição em função do tempo), analise as seguintes 
afirmações sobre o movimento harmônico simples 
que a partícula executa. 
I. a frequência do movimento é igual a 2 Hz. 
II. a frequência angular do movimento é igual a 
πrad/s.
III. a força restauradora da mola é F=-(π2N/m)x.
IV. a força restauradora da mola depende do peso 
da massa m que está pendurada na mola.
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
b) as afirmativas I e III são verdadeiras. 
c) as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
d) as afirmativas II e III são verdadeiras. 
e) as afirmativas I e III são falsas. 
 
3. (EEAR 2023) Qual o valor da elongação, em me-
tros, no instante t = 5s no MHS descrito abaixo 
pela equação?
Observação: a equação está expressa em unidades 
do Sistema Internacional de Unidades.
x=5 cos π
2( t + π2 ( 
a) 2,5 
b) –2,5 
c) 5 
d) –5 
 
4. (UEL 2020) A figura a seguir mostra a estrutura de 
um Relógio de Pêndulo exposto no Museu de Ciências 
britânico. Planejado por Galileo Galilei, seu princípio 
de funcionamento é baseado na regularidade da osci-
lação (isocronismo) de um pêndulo.
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Supondo que um “relógio” semelhante ao da figura 
foi construído e calibrado para funcionar em uma 
temperatura padrão de 18 °C, mas que está expos-
to numa cidade cuja temperatura média no verão é 
de 32 °C e no inverno é de 14 °C é correto afirmar 
que esse relógio 
a) atrasa no inverno devido ao aumento da massa 
do pêndulo. 
b) adianta no verão devido ao aumento da massa 
do pêndulo. 
c) adianta no inverno devido à diminuição da fre-
quência de oscilação. 
d) atrasa no verão devido à diminuição da frequên-
cia de oscilação. 
e) funciona pontualmente no inverno e no verão, 
pois a frequência é invariável. 
 
5. (EEAR 2022) Um garoto amarra uma pedra a um 
barbante e a faz girar em um plano vertical com 
uma rotação constante de 150 rpm (rotações por 
minuto). A sombra da pedra projetada no chão rea-
liza um movimento de vai e vem em uma trajetória 
representada por um segmento de reta de 1,5 m de 
comprimento.
Considerando o movimento da sombra da pedra 
como um MHS com fase inicial nula, assinale a al-
ternativa que apresenta corretamente a equação 
da elongação para esse movimento, no Sistema In-
ternacional de Unidades. 
a) x= 0,75 cos (2,5 πt) 
b) x= 0,75 cos (5 πt) 
c) x= 1,5 cos (5 πt) 
d) x=1,5 cos (300 πt) 
 
6. (UFJF-PISM 3 2020) Um metrônomo é um apare-
lho usado para marcar o andamento musical através 
de pulsos sonoros. Com isso, é possível escolher, 
através de uma régua graduada em Hertz ou em 
batimentos por minuto (bpm), o passo que se quer 
seguir ao tocar um instrumento. A figura abaixo 
mostra um metrônomo tradicional, que nada mais 
é do que um pêndulo invertido. As posições 1 e 
3 são os extremos da oscilação e a posição 2 é a 
posição intermediária. Suponha que um metrôno-
mo seja ajustado para oscilar com frequência de 
120 pm. Qual é o menor intervalo de tempo que o 
pêndulo do metrônomo demora para ir da posição 
1 até a posição 2, mostradas na figura?
 
a) 1s 
b) 1/2 s 
c) 1/4 s 
d) 2 s 
e) 1/8 s
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Num parque de diversões, um carrossel gira com velo-
cidade angular constante � e os cavalinhos idênticos, A e 
B, estão posicionados conforme a figura (RA>RB)
7. (FUVEST-ETE 2022) Considerando o mesmo car-
rossel, também é correto afirmar: 
a) �A>�B e KA<KB 
b) �A>�B e KA=KB 
c) �A=�B e KA>KB 
d) �A=�B e KA=KB 
e) �A<�B e KA>KB 
 
8. (FUVEST-ETE 2022) Considerando que v é o mó-
dulo da velocidade tangencial do cavalo e K é a sua 
energia cinética, é correto afirmar: 
a) vA>vB e KA>KB 
b) vA>vB e KA=KB 
c) vA=vB e KA=KB 
d) vA<vB e KA<KB 
e) vA<vB e KA=KB 
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9. (ESPCEX (AMAN) 2021) Um ponto material os-
cila em torno da posição de equilíbrio O, em Movi-
mento Harmônico Simples (MHS), conforme o de-
senho abaixo. A energia mecânica total do sistema 
é de 0,1 J, a amplitude da oscilação é de 10,0 cm 
e o módulo da máxima velocidade é de 1 m/s Os 
extremos da trajetória desse movimento têm velo-
cidade igual a zero (v=0).
Desprezando as forças dissipativas a frequência da 
oscilação em Hertz (Hz) é: 
a) √2
3π
 
b) √5
π
 
c) 5
π
 
d) √π
3
 
e) 1
2π
 
 
10. (EFOMM 2021) Um bloco de massa 200g, preso 
a uma mola de massa desprezível, realiza um mo-
vimento harmônico simples de amplitude 20 cm 
sobre uma superfície horizontal, conforme apre-
sentado na figura. Mede-se que o tempo decorrido 
entre a primeira passagem pelo ponto X=-10 cm, 
com sentido para a esquerda, e a segunda pas-
sagem por X ao voltar, é de 1s Com base nessas 
observações, é possível afirmar que a constante 
elástica da mola, dada em N/m é (considere π=3):
a) 0,1 
b) 0,4 
c) 0,8 
d) 1,0 
e) 2,0 
 
11. (UNESP 2023) Um professor faz um experimento 
para demonstrar a relação entre a frequência de 
oscilação de um pêndulo simples e o comprimento 
desse pêndulo. Para isso, segura uma extremidade 
de um fio de massa desprezível que está apoiado 
em um pino horizontal fixo em uma parede, de 
modo que o comprimento suspenso desse fio meça 
80 cm. Nessa situação, uma pequena esfera, presa 
à outra extremidade desse fio, oscila em um plano 
vertical, entre os pontos P e Q, com uma frequên-
cia de oscilação f0.
Em determinado instante do movimento oscilató-
rio, o professor puxa o fio movimentando sua mão 
horizontalmente para a direita com velocidade 
constante de 20 cm/s, durante 3 s, e o fio desliza 
sobre o pino. Considerando que o período de os-
cilação desse pêndulo possa ser calculado com a 
expressão T= 2π Lg√ ,em que L é o comprimento 
do pêndulo e g é a aceleração da gravidade local, 
ao final do intervalo de 3 s a nova frequência de 
oscilação desse pêndulo será: 
a) 4 f0 
b) 2 f0 
c) 
f0
2 
d) 
f0
4 
e) 8 f0 
 
12. (UFJF-PISM 3 2021) Um pêndulo simples des-
creve um comportamento oscilatório que pode ser 
exibido por uma função senoidal do tipo: A(t)= 
A0 sen (wt+0)como no gráfico abaixo, onde cada 
subdivisão ao longo do eixo dos tempos (eixo ho-
rizontal) equivale a π/2 segundos. Qual das alter-
nativas abaixo descreve as seguintes proprieda-
des da função senoidal e do pêndulo: amplitude 
do movimento oscilatório, período de oscilação, o 
comprimento do pêndulo e os dois instantes ini-