Questão 2. Escreva uma equação geral do plano que contém o ponto A = (1, 3,−2), é paralelo a r : −x+ 3 = 1− y 4 = 2z + 6 4 e perpendicular a π : { ...

Para encontrar a equação geral do plano que contém o ponto A e é paralelo a r e perpendicular a π, podemos utilizar o produto vetorial. Primeiro, encontramos o vetor diretor de r, que é dado por (-1, -1, 2). Em seguida, encontramos o vetor diretor de π, que é dado por (1, 2, -1). Fazendo o produto vetorial desses dois vetores, obtemos o vetor normal ao plano que estamos procurando, que é dado por (-3, 3, 3). Agora, podemos utilizar a equação geral do plano, que é dada por ax + by + cz + d = 0, em que (a, b, c) é o vetor normal ao plano e (x, y, z) é um ponto qualquer pertencente ao plano. Substituindo os valores do ponto A e do vetor normal, temos: -3x + 3y + 3z + d = 0 Substituindo as coordenadas do ponto A, temos: -3(1) + 3(3) + 3(-2) + d = 0 Simplificando, temos: 6 + d = 0 Logo, a equação geral do plano é: -3x + 3y + 3z + 6 = 0