O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicula...

Question

O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) uma fita metálica imersa num campo magnético B , perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v , de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética,FB , deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica FE , contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii). Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0 . 10−4 V/m. A fita tem largura L = 2,0 cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)?

Ed · Answer

Para calcular a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii), é necessário utilizar a equação do Efeito Hall:

VH = (IB)/(ne)

Onde:
- VH é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V;
- I é a corrente elétrica que atravessa a fita;
- B é o módulo do campo magnético perpendicular à corrente;
- n é a densidade de portadores de carga na fita;
- e é a carga do elétron.

Para calcular a corrente elétrica, é necessário utilizar a equação:

I = nAve

Onde:
- A é a área da seção transversal da fita;
- v é a velocidade dos elétrons na fita.

Para calcular a velocidade dos elétrons, é necessário utilizar a equação da força magnética:

FB = evB

Igualando as equações da força magnética e elétrica, temos:

evB = EneL

Substituindo v na equação da corrente elétrica, temos:

I = nAe(E/B)L

Substituindo I na equação do Efeito Hall, temos:

VH = (B/nAe)(E/B)LB

Simplificando, temos:

VH = EL/nAe

Substituindo os valores dados, temos:

VH = (1,0 . 10^-4) x (2,0 . 10^-2) / (1,6 . 10^19 x 2 x 1,6 . 10^-19)

VH = 0,625 V

Portanto, a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii) é de 0,625 V.

O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicula...

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Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-472-474

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