Um físico precisa fundir 50 kg de um determinado material. Pensando em não desperdiçar energia, ele pega um bloco extra de 1 kg desse material como...

Para fundir 50 kg de um determinado material, é necessário fornecer uma quantidade de energia que depende do calor específico do material e da sua temperatura de fusão. No entanto, o físico pegou um bloco extra de 1 kg desse material como amostra e realizou duas etapas sucessivas de aquecimento, fornecendo 16 kcal em cada uma delas. Na primeira etapa, o bloco de 1 kg foi aquecido de 20 °C para 60 °C, e na segunda etapa, o bloco de 0,92 kg (que perdeu 0,08 kg devido à primeira etapa) foi aquecido de 60 °C para 90 °C. Podemos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o bloco de 1 kg de 20 °C para 60 °C usando a fórmula Q = m * c * deltaT, onde Q é a quantidade de energia, m é a massa do bloco, c é o calor específico do material e deltaT é a variação de temperatura. Assumindo que o calor específico do material é constante, podemos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o bloco de 1 kg de 20 °C para 60 °C como: Q1 = 1 * c * (60 - 20) = 40c Da mesma forma, podemos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer o bloco de 0,92 kg de 60 °C para 90 °C como: Q2 = 0,92 * c * (90 - 60) = 27,6c A quantidade total de energia fornecida nas duas etapas é de 16 + 16 = 32 kcal, o que significa que a soma das quantidades de energia Q1 e Q2 é igual a 32 kcal: Q1 + Q2 = 32 Substituindo as expressões para Q1 e Q2, temos: 40c + 27,6c = 32 67,6c = 32 c = 0,473 Agora podemos calcular a quantidade de energia necessária para fundir 50 kg do material. Supondo que a temperatura de fusão do material seja T, a quantidade de energia necessária para fundir 1 kg do material é igual a m * L, onde L é o calor latente de fusão do material. Portanto, a quantidade de energia necessária para fundir 50 kg do material é igual a: 50 * L = 50 * (T - 20) * 0,473 Simplificando, temos: L = (T - 20) * 0,473 Agora podemos substituir a expressão para L na equação acima e resolver para T: 50 * (T - 20) * 0,473 = E onde E é a quantidade mínima de energia necessária para fundir os 50 kg de material. Resolvendo para T, temos: T = 20 + E / (50 * 0,473) Substituindo os valores das alternativas, temos: a) T = 20 + 800 / (50 * 0,473) = 168,9 °C b) T = 20 + 1400 / (50 * 0,473) = 212,3 °C c) T = 20 + 1600 / (50 * 0,473) = 226,1 °C d) T = 20 + 2500 / (50 * 0,473) = 308,9 °C e) T = 20 + 3900 / (50 * 0,473) = 480,5 °C Portanto, a alternativa correta é a letra E), 480,5 °C.