Considere uma esfera metálica de massa igual a 10-6 kg e carga positiva de 10-3 kg. Ela é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0...

Podemos resolver esse problema usando a conservação de energia mecânica e a equação de força elétrica. Inicialmente, a energia mecânica da esfera é dada por: Ei = mgh + (1/2)mv0^2 Onde m é a massa da esfera, g é a aceleração da gravidade, h é a altura inicial da esfera e v0 é a velocidade inicial da esfera. A energia final da esfera é dada por: Ef = mghf + (1/2)mvf^2 Onde hf é a altura máxima que a esfera alcança e vf é a velocidade da esfera quando ela atinge essa altura. Como a esfera para momentaneamente no ponto mais alto, sua velocidade é zero nesse ponto. A força elétrica que atua na esfera é dada por: Fe = qE Onde q é a carga da esfera e E é o campo elétrico uniforme. A força gravitacional que atua na esfera é dada por: Fg = mg Onde m é a massa da esfera e g é a aceleração da gravidade. Como a esfera é lançada verticalmente para cima, a força gravitacional e a força elétrica têm sentidos opostos. Portanto, podemos escrever: Fg - Fe = ma Onde a é a aceleração da esfera. Como a esfera está se movendo verticalmente, a aceleração é dada por: a = -g Substituindo as expressões para Fg e Fe, temos: mg - qE = -mg Simplificando, temos: hf = (v0^2)/(2g) + (qE)/(2mg) Substituindo os valores dados, temos: hf = (50^2)/(2*10) + (10^-3*10^-2)/(2*10^-6*10) hf = 25 + 0,05 hf = 25,05 m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 82,7 m.