20. (Ufrj 2011) Uma bateria ideal, um amperímetro de resistência interna de 100Ω e um resistor de resistência de 1400Ω são ligados em série em um ...

Para calcular a resistência do resistor, podemos utilizar a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (ddp) entre os terminais de um resistor com a corrente elétrica que o atravessa e sua resistência elétrica. No primeiro caso, quando o circuito está aberto, não há corrente elétrica no circuito, portanto, a ddp entre os terminais do resistor é igual à ddp da bateria. No segundo caso, quando o circuito está fechado com o resistor, a corrente elétrica que passa pelo circuito é de 0,20 mA, e a ddp entre os terminais do resistor é igual à diferença entre a ddp da bateria e a ddp no amperímetro. Assim, podemos escrever as seguintes equações: 1) V_bat = V_R + V_amp 2) V_R = R * i Onde: - V_bat é a ddp da bateria - V_R é a ddp entre os terminais do resistor - V_amp é a ddp no amperímetro - R é a resistência do resistor - i é a corrente elétrica que passa pelo circuito No primeiro caso, como não há corrente elétrica no circuito, temos que V_R = V_bat. No segundo caso, temos que V_amp = R * i e V_R = V_bat - V_amp. Substituindo essas equações na equação 1, temos: V_bat = (V_bat - R * i) + V_amp Isolando R, temos: R = (V_bat - V_amp) / i Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: R = (1,5 V - 0,1 V) / (0,20 mA) R = 7,0 kΩ Portanto, a resistência do resistor é de 7,0 kΩ.