a) Supondo que a areia tenha sido dividida entre os baldes em porções de massas m1 e m2 e usando g para o módulo da aceleração da gravidade local, ...

a) A aceleração dos baldes pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela sua aceleração. Para o balde com massa m1, a força resultante é a tração na corda T, menos o peso do balde m1g, então temos: T - m1g = m1a Para o balde com massa m2, a força resultante é a tração na corda T, menos o peso do balde m2g, então temos: T - m2g = m2a Somando as duas equações, temos: 2T - (m1 + m2)g = (m1 + m2)a Então, a aceleração dos baldes é dada por: a = (2T - (m1 + m2)g) / (m1 + m2) A tração na corda pode ser encontrada substituindo a aceleração na primeira equação: T = m1g + m1a T = m1g + ((2T - (m1 + m2)g) / (m1 + m2)) * m1 T = (2m1m2g) / (m1 + m2) b) Substituindo as massas m1 e m2 por 5 kg em cada balde na fórmula encontrada no item anterior, temos: F = (4 * 5 * 5) / (5 + 5) * g F = 20g Substituindo as massas m1 e m2 por 4 kg e 6 kg, respectivamente, na mesma fórmula, temos: F = (4 * 6 * 4) / (4 + 6) * g F = 9.6g Portanto, a força exercida pelo cabo sobre o teto é menor na situação 2. c) A fórmula encontrada no item b mostra que a força exercida pelo cabo sobre o teto é inversamente proporcional à soma das massas dos baldes. Como a soma das massas dos baldes é maior na situação 1 (10 kg) do que na situação 2 (4 + 6 = 10 kg), a força exercida pelo cabo sobre o teto é menor na situação 2.