(Ufpr 2007) A figura a seguir mostra uma máquina de Atwood formada por dois baldes idênticos e uma polia. Um cabo inextensível acoplado ao teto sus...

a) A aceleração dos baldes pode ser encontrada pela diferença entre as forças peso dos baldes, que são iguais, e a tração na corda. Assim, temos: m1g - T = m1a T - m2g = m2a Somando as duas equações, temos: m1g - m2g = (m1 + m2)a a = (m1 - m2)g / (m1 + m2) A tração na corda pode ser encontrada substituindo a aceleração na primeira equação: T = m1g - m1a T = 2m1m2g / (m1 + m2) b) A força exercida pelo cabo sobre o teto é igual à soma das forças peso dos baldes e da polia. Assim, temos: F = 2m1g + 2m2g + 2mg F = 2g(m1 + m2 + m) Substituindo a massa m pela massa total dos baldes (2m1 + 2m2 = 4m), temos: F = 4mg + 2g(m1 + m2) Substituindo a expressão encontrada para a tração na corda, temos: F = 4mg + 4m1m2g / (m1 + m2) F = 4mg + 4m1m2g / (m1 + m2) c) Substituindo os valores de massa na expressão encontrada para a força exercida pelo cabo sobre o teto, temos: Situação 1: F1 = 4g + 4(5)(5)g / (10) = 24g Situação 2: F2 = 4g + 4(4)(6)g / (10) = 22,4g Assim, a força exercida pelo cabo sobre o teto é menor na situação 2. Isso ocorre porque, nessa situação, a diferença entre as massas dos baldes é maior, o que faz com que a aceleração seja menor e, consequentemente, a força exercida pelo cabo sobre o teto também seja menor.