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Um indivíduo possui riqueza w = $100 e se depara com uma loteria que pode acrescentar $44 à sua riqueza, com probabilidade 1/4, ou subtrair $36, co...

Um indivíduo possui riqueza w = $100 e se depara com uma loteria que pode acrescentar $44 à sua riqueza, com probabilidade 1/4, ou subtrair $36, com probabilidade 3/4. Sua utilidade, do tipo Von Neumann-Morgenstern (VNM), é dada por u ( x ) = √ x . A utilidade esperada da riqueza será igual à:

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Para calcular a utilidade esperada da riqueza, é necessário multiplicar a utilidade de cada resultado possível pelo seu respectivo valor esperado e somar os resultados. Assim, temos: - Se acrescentar $44: u(100+44) = u(144) = √144 = 12 - Se subtrair $36: u(100-36) = u(64) = √64 = 8 A probabilidade de acrescentar $44 é de 1/4, enquanto a probabilidade de subtrair $36 é de 3/4. Portanto, a utilidade esperada da riqueza será: (1/4) x 12 + (3/4) x 8 = 3 + 6 = 9 Logo, a utilidade esperada da riqueza será igual a 9.

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