Um projetista de máquinas de lavar roupas estava interessado em determinar o volume de água utilizado por uma dada lavadora de roupas durante o seu...

Para que a equação seja dimensionalmente correta, as dimensões de cada termo devem ser iguais. Analisando a equação V = k ma (Δt)b Pn, temos: - V: volume de água utilizado na lavagem (L³) - m: massa das roupas (M) - Δt: intervalo de tempo que a máquina leva para encher de água (T) - P: pressão da água na tubulação (M/LT²) - k: constante adimensional Substituindo as dimensões na equação, temos: L³ = k M^a T^b (M/LT²)^n Igualando as dimensões de cada lado da equação, temos: L³ = k M^(a+n) T^(b-2n) Igualando as dimensões de massa, temos: 0 = a + n Igualando as dimensões de tempo, temos: 3 = b - 2n Resolvendo o sistema de equações, temos: a = -n b = 2n + 3 Portanto, os valores de a, b e n para que a equação seja dimensionalmente correta são a = -n, b = 2n + 3 e n é uma constante que precisa ser determinada.