Os coeficientes de difusão para o carbono no níquel a 600 °C e 700 °C são de 5,5 × 10–14 e 3,9 10–13 m2/s, respectivamente. Determine o tempo apro...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de difusão de Fick: J = -D * (dc/dx) Onde: J = fluxo de difusão D = coeficiente de difusão dc/dx = gradiente de concentração Podemos assumir que a concentração de carbono é constante ao longo do tempo e que a difusão ocorre apenas em uma dimensão. Assim, podemos reescrever a equação de difusão como: J = -D * (c2 - c1) / x Onde: c1 = concentração inicial de carbono c2 = concentração final de carbono x = distância percorrida pela difusão Podemos usar essa equação para determinar o tempo necessário para produzir o mesmo resultado de difusão a 600 °C que um tratamento térmico de 10 horas a 700 °C. Para isso, podemos igualar os fluxos de difusão a 600 °C e 700 °C: J1 = J2 -D1 * (c2 - c1) / x1 = -D2 * (c2 - c1) / x2 Podemos rearranjar essa equação para isolar o tempo necessário: x2 / x1 = D2 / D1 t2 = t1 * (x2 / x1)² Substituindo os valores dados, temos: D1 = 5,5 × 10^-14 m²/s D2 = 3,9 × 10^-13 m²/s t1 = 10 horas x1 = x2 (assumindo que a distância percorrida é a mesma em ambos os casos) Assim, podemos calcular o tempo necessário a 600 °C: t2 = t1 * (D2 / D1)² t2 = 10 * (3,9 × 10^-13 / 5,5 × 10^-14)² t2 = 10 * 49 t2 = 490 horas Portanto, o tempo aproximado a 600 °C que produzirá o mesmo resultado de difusão em um tratamento térmico de 10 horas a 700 °C é de aproximadamente 490 horas.