Questão 8 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158772 Em funções de uma variável, uma função é contínua quando l i m f ( x ) x → a = f (...

Questão 8 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158772 Em funções de uma variável, uma função é contínua quando l i m f ( x ) x → a = f ( a ) , para todo a pertencente ao domínio da função. Isto é, o limite da função no ponto existe, a função no ponto está definida e ambos são iguais para todo ponto do domínio. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre continuidade de funções de várias variáveis, analise as afirmativas a seguir. I. Uma função f(x,y) é contínua quando l i m f ( x , y ) ( x , y ) → ( a , b ) = f ( a , b ) para todo (a,b) pertencente ao domínio. II. A função f ( x , y ) = x 2 - y 2 x 2 + y 2 é contínua no domínio D = { ( x , y ) | ( x , y ) ≢ ( 0 , 0 ) } . III. A função definida por partes f f ( x , y ) = 3 x 2 y x 2 + y 2 , s e ( x , y ) ≢ ( 0 , 0 ) e f ( x , y ) = 0 , s e ( x , y ) = ( 0 , 0 ) é descontínua. IV. A função definida por partes f ( x , y ) = s e n ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2 , s e ( x , y ) ≢ ( 0 , 0 ) e f ( x , y ) = 0 , s e ( x , y ) = ( 0 , 0 ) é descontínua.