24) (UFV-2005) Sejam as matrizes A = 62 21 e M = -y1 1x , onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto x y é: a) 2 3 ...

Para encontrar a matriz inversa M de A, devemos utilizar a fórmula M = (1/det(A)) * adj(A), onde det(A) é o determinante de A e adj(A) é a matriz adjunta de A. Calculando o determinante de A, temos: det(A) = (6*1) - (2*2) = 2 A matriz adjunta de A é dada por: adj(A) = |1 -2| |-1 6| Portanto, temos: M = (1/2) * |-y 2y| |x -6x| Para que M seja a matriz inversa de A, devemos ter A * M = I, onde I é a matriz identidade. Multiplicando as matrizes A e M, temos: A * M = |6 2| * |-y 2y| = |1 0| |2 1| |x -6x| |0 1| Igualando as entradas das matrizes, temos o seguinte sistema de equações: -6y + 4x = 1 2y - 6x = 0 Resolvendo o sistema, encontramos: x = 1/3 e y = 1/2 Portanto, o produto x * y é: x * y = (1/3) * (1/2) = 1/6 Assim, a alternativa correta é a letra E) 4 1.