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A figura a seguir mostra um painel solar de 3 metros de largura equipado com um ajustador hidráulico. À medida que o sol se eleva, o painel é ajust...

A figura a seguir mostra um painel solar de 3 metros de largura equipado com um ajustador hidráulico. À medida que o sol se eleva, o painel é ajustado automaticamente de modo que os raios do sol incidam perpendicularmente nele. Para š = ™/3, o valor de y (em metros) é:

a) 3Ë3/2
b) 3/2
c) 3Ë2/2
d) 3
e) impossível de ser determinado

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funcoes trigonometricas
25 pág.

Cálculo I Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a trigonometria. Sabemos que a tangente do ângulo de elevação do sol é igual à razão entre a altura do sol e a distância entre o sol e o painel. Como o sol está a uma distância muito grande em relação ao painel, podemos considerar que a distância entre eles é constante e igual a 3 metros. Assim, temos: tg(θ) = y/3 Onde θ é o ângulo de elevação do sol e y é a altura do painel que estamos procurando. Sabemos que o ângulo de elevação do sol é igual a 60 graus, já que š = ™/3. Substituindo na equação acima, temos: tg(60) = y/3 √3 = y/3 y = 3√3/3 y = √3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3√3/2.

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