Quando se diz que as políticas públicas enfrentam problemas de natureza pública, isso significa que servem para implementar os interesses do Estado...

Não, interesses públicos não são apenas os interesses do Estado. As políticas públicas são criadas para atender às necessidades e demandas da sociedade como um todo, e não apenas para implementar os interesses do Estado. O Estado é responsável por garantir o bem-estar da população e, portanto, as políticas públicas devem ser desenvolvidas para atender às necessidades da sociedade.