(Cesgranrio) O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por f(x) = (2x - 1) (3 - x), é o par ordenado (a,b). Então a - b é igual a:

a) -39/8
b) -11/8
c) 3/8
d) 11/8
e) 39/8

Question

Ed · Answer

Para encontrar o ponto de maior ordenada, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função f(x) = (2x - 1)(3 - x). Para isso, podemos derivar a função e igualar a zero:

f(x) = (2x - 1)(3 - x)
f'(x) = -3x + 8

Igualando a derivada a zero, temos:

-3x + 8 = 0
x = 8/3

Agora, podemos encontrar o valor de y (ou b) substituindo x na função original:

f(8/3) = (2(8/3) - 1)(3 - 8/3)
f(8/3) = (16/3 - 1)(9/3 - 8/3)
f(8/3) = (13/3)(1/3)
f(8/3) = 13/9

Portanto, o ponto de maior ordenada é (8/3, 13/9), e a diferença a - b é:

a - b = 8/3 - 13/9
a - b = (24/9) - (13/9)
a - b = 11/9

Assim, a resposta correta é a letra D) 11/8.

(Cesgranrio) O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por f(x) = (2x - 1) (3 - x), é o par ordenado (a,b). Então a - ...

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