Uma empresa de turismo promove um passeio para n pessoas, com 10 ´ n ´ 70, no qual cada pessoa paga uma taxa de (100 - n) reais. Nessas condições, ...

Para encontrar a maior quantia que a empresa pode arrecadar, precisamos encontrar o valor de n que maximiza a função de arrecadação. A função de arrecadação é dada por: R(n) = n(100 - n) Para encontrar o valor de n que maximiza R(n), podemos derivar a função e igualar a zero: R'(n) = 100 - 2n 100 - 2n = 0 2n = 100 n = 50 Portanto, a maior quantia que a empresa pode arrecadar é quando n = 50. Substituindo na função de arrecadação, temos: R(50) = 50(100 - 50) = 5000 - 2500 = 2500 Logo, a empresa pode arrecadar no máximo 2500 reais.