Problemas de Matemática

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TURMA: ESA PROFESSOR: Pedro H Soares DATA: 20/04/2023
1) (EEAR) Se 2x + 3, 5 e 3x − 5 são as três medidas, em cm, dos lados de um triângulo, um valor que NÃO é possível para x é
a) 3 
b) 4 
c) 5
d) 6
2) (EEAR) Da figura, sabe-se que OB = r é raio do semicírculo de centro O e de diâmetro AC . Se AB = BC, a área hachurada da figura, em unidades quadradas, é
a) 
b)
c) 
d)
3) (EEAR) A figura representa o logotipo de uma empresa que é formado por 2 triângulos retângulos congruentes e por um losango. Considerando as medidas indicadas, a área do losango, em cm2, é
a) 
b)
c) 5
d) 6,5
4) (EEAR) Na figura, se BC = 60 cm, a medida de DE, em cm, é
a) 20
b) 24
c) 30
d) 32
5) (EEAR) Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é
a) 
b) 
c) 2 
d) 3
6) (EsPCEx) No ano de 2010, uma cidade tinha 100.000 habitantes. Nessa cidade, a população cresce a uma taxa de 20% ao ano. De posse dessas informações, a população dessa cidade em 2014 era de
a) 207.360 habitantes.
b) 100.160 habitantes.
c) 180.000 habitantes.
d) 172.800 habitantes.
e) 156.630 habitantes.
7) (EsPCEx) A função real definida por f(x) = (k²-2k-3)x + k é crescente se, e somente se
a) k > 0
b) -1 < k < 3
c) k ou k
d) k ou k
e) k ou k 
8) (EsPCEx) Para fabricar uma mesa redonda que comporte 8 pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com 62,8 cm de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. Adotando 3,14 a menor medida do lado dessa placa quadrada que permite obter esse tampo de mesa é
a) 72 cm
b) 80 cm 
c) 144 cm 
d) 160 cm 
e) 180 cm
9) (EsPCEx) Na figura a seguir, ABCD é um quadrado, E é o ponto médio de BC e F é o ponto médio de DE.
A razão entre as áreas do quadrado ABCD e do triângulo AEF, nessa ordem, é
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5
10) (EsPCEx) Sejam funções reais. O menor inteiro para qual f(g(x)) < 0 é
a) – 2
b) – 1
c) 0 
d) 1 
e) 2
11) (EsPCEx) Considere a função quadrática definida por f(x) = x² + 3x + c, com c , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:
a) y = 2x - 
b) x = 
c) x = 
d) y = - 
e) x = 
12) (EsPCEx) Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, então a área, em cm2, desse trapézio mede 
a) 120 
b) 60 
c) 180 
d) 30 
e) 240
13) (EsPCEx) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é
a) 12 cm
b) 24 cm 
c) 30 cm 
d) 32 cm 
e) 36 cm
14) (EsPCEx) Em um triângulo ABC, BC = 12 cm e a mediana relativa a esse lado mede 6 cm. Sabendo-se que a mediana relativa ao lado AB mede 9 cm, qual a área desse triângulo?
a)
b) 
c) 
d) 
e) 
15) (EsPCEx) Seja a função real f(x)=(m²-4) x² - (m+2) x +1. Das afirmações abaixo:
I) f é função afim para m= 2. 
II) f é função constante para m = - 2
III) f é função quadrática para m 2 e m -2. 
IV) f tem uma raiz igual a 1para m = 3.
Estão corretas apenas as afirmações
a) I, II e IV
b) I e III
c) II, III e IV
d) III e IV
e) I, II, II
16) (IME-2005) O sistema de segurança de uma casa utiliza um teclado numérico, conforme ilustrado na figura. Um ladrão observa de longe e percebe que:
· - a senha utilizada possui 4 dígitos;
· - o primeiro e o último dígitos encontram-se numa mesma linha;
· - o segundo e o terceiro dígitos encontram-se na linha imediatamente superior.
Calcule o número de senhas que deverão ser experimentadas pelo ladrão para que com certeza ele consiga entrar na casa.
17) A palavra que não muda o seu sentido, quer se leia da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, é chamada palíndromo (Ex., ovo, asa, acaiaca, serres, etc.). Considerando-se as 23 letras do nosso alfabeto, quantos anagramas de 6 letras com características de um palíndromo, pode-se formar?
a) 
b) 
c) 
d) 
18) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?
a) 375 
b) 465
c) 545 
d) 585 
e) 625
1. Se x + y = então é igual:
1. 
1. 
1. 
1. 
1. 
19) Determine o conjunto solução da inequação 
1. S = {x x < 0}
1. S = {x x > 1}
1. S = {x x < 0} 
1. S = {x 0 < x <1}
1. S = {x x < 0 ou x >1}
20) (EsPCEx) Se θ é um arco do 4° quadrante, tal que cos θ = 4/5, 
então é igual a
1. 
1. 
1. 
1. 
1. 
 “A matemática é a rainha das ciências.” —  Carl Friedrich Gauss@profphsoares
 
Alcance
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Ousar, crer e vencer!
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