Sabendo-se que log•³ 3 ¸ 0,47712, podemos afirmar que o número de algarismos de 9£¦ é: a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

Podemos utilizar a propriedade logarítmica que diz que log a^n = n•log a. Assim, temos: log•³ 3 = log 3³ = 3•log 3 Substituindo o valor dado, temos: 3•log 3 ¸ 0,47712 log 3³ ¸ 0,47712 3•log 3 ¸ log 10^0,47712 3•log 3 ¸ log 3,0107 log 3³ ¸ log 3,0107³ 3•log 3 ¸ 3•log 3,0107 log 3 ¸ log 3,0107 log (3/3,0107) = log 0,9966 Agora, podemos utilizar a propriedade logarítmica que diz que log 1/a = -log a. Assim, temos: log 0,9966 = log (1/1,0034) = -log 1,0034 Podemos aproximar log 1,0034 para 0,0034, já que é um valor muito próximo de 1. Assim, temos: -log 1,0034 ≈ -0,0034 Agora, podemos utilizar a propriedade logarítmica que diz que log a•b = log a + log b. Assim, temos: log 9£¦ = log (9•10^24) = log 9 + log 10^24 Podemos aproximar log 10^24 para 24, já que é um valor muito próximo de 1. Assim, temos: log 9£¦ ≈ log 9 + 24 Podemos utilizar a aproximação log 0,9966 ≈ -0,0034 para obter: log 9£¦ ≈ log 9 + 24 ≈ log (9•0,9966) + 24 ≈ log 8,9694 + 24 Podemos utilizar a propriedade logarítmica que diz que log a/b = log a - log b. Assim, temos: log 8,9694 + 24 = log (8,9694/10^-24) = log 8,9694 - log 10^-24 Podemos aproximar log 10^-24 para -24, já que é um valor muito próximo de 1. Assim, temos: log 8,9694 - log 10^-24 ≈ log 8,9694 - (-24) = log 8,9694 + 24 Aproximando log 8,9694 para 0,9534, temos: log 9£¦ ≈ 0,9534 + 24 ≈ 24,9534 Portanto, o número de algarismos de 9£¦ é 25. A alternativa correta é a letra E.