Num grupo de 38 alunos, 27 gostam de futebol, 16 gostam de basquete e 12 gostam de ambos os esportes. Quantos não gostam nem de futebol nem de basq...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Pelo enunciado, temos que 12 alunos gostam de ambos os esportes, então temos: Número de alunos que gostam de futebol = 27 Número de alunos que gostam de basquete = 16 Número de alunos que gostam de ambos os esportes = 12 Para encontrar o número de alunos que não gostam nem de futebol nem de basquete, podemos utilizar a seguinte fórmula: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) Onde: n(A) = número de alunos que gostam de futebol n(B) = número de alunos que gostam de basquete n(A ∩ B) = número de alunos que gostam de ambos os esportes Substituindo os valores, temos: n(A ∪ B) = 27 + 16 - 12 n(A ∪ B) = 31 Portanto, temos que 31 alunos gostam de pelo menos um dos esportes. Como o grupo tem 38 alunos, podemos encontrar o número de alunos que não gostam nem de futebol nem de basquete subtraindo o número de alunos que gostam de pelo menos um dos esportes do total de alunos: Número de alunos que não gostam nem de futebol nem de basquete = 38 - 31 Número de alunos que não gostam nem de futebol nem de basquete = 7 Assim, a alternativa correta é a letra b) 7.