Em uma turma com 40 estudantes, sabe-se que 20 gostam de ciências, 30 gostam de história e 10 não gostam nem de ciências nem de história. O número ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Sabemos que 20 estudantes gostam de ciências, 30 gostam de história e 10 não gostam de nenhuma das duas matérias. Para encontrar o número de estudantes que gostam de ciências e história ao mesmo tempo, precisamos subtrair o número de estudantes que gostam apenas de ciências do total de estudantes que gostam de ciências e o número de estudantes que gostam apenas de história do total de estudantes que gostam de história. No entanto, isso faria com que contássemos duas vezes os estudantes que gostam tanto de ciências quanto de história. Portanto, precisamos adicionar o número de estudantes que gostam tanto de ciências quanto de história. Assim, temos: Número de estudantes que gostam de ciências e história = (Número de estudantes que gostam de ciências) + (Número de estudantes que gostam de história) - (Número de estudantes que gostam de ciências e história) Número de estudantes que gostam de ciências e história = 20 + 30 - (40 - 10) Número de estudantes que gostam de ciências e história = 20 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 20.