Exercício 6.43. Estude a convergência das seguintes integrais impróprias. 1. R1 3 dx x�2 2. R1 2 x2 dx 3. R1 1 dx x7 4. R1 0 cosx dx 5. R1 0 dx x2...

Vamos analisar a convergência das integrais impróprias: 1. R1 3 dx / x^2 Podemos observar que a integral é do tipo p > 1, logo, a integral converge. 2. R1 2 x^2 dx Podemos observar que a integral é do tipo p < 1, logo, a integral diverge. 3. R1 1 dx / x^7 Podemos observar que a integral é do tipo p > 1, logo, a integral converge. 4. R1 0 cos(x) dx A integral converge, pois é uma função contínua e limitada. 5. R1 0 dx / (x^2+1) Podemos observar que a integral é do tipo p > 1, logo, a integral converge. 6. R1 1 dx / (x^2+x) Podemos observar que a integral é do tipo p < 1, logo, a integral diverge. 7. R0 -1 e^t sen(2t) dt A integral converge, pois é uma função contínua e limitada. 8. R1 3 ln(x) dx / x Podemos observar que a integral é do tipo p > 1, logo, a integral converge. 9. R1 0 x dx / (x^4+1) Podemos observar que a integral é do tipo p < 1, logo, a integral diverge.