3. (Enem 2010) Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangu...

Para encontrar o raio da perfuração da peça, é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a altura da face lateral do prisma. Como a base do prisma é um triângulo retângulo com catetos medindo 6 cm e 8 cm, a hipotenusa mede 10 cm. Portanto, a altura da face lateral do prisma é dada por: h = √(10² - 6²) = √64 = 8 cm A perfuração na forma de um cilindro circular reto é tangente às faces laterais do prisma, ou seja, a altura do cilindro é igual à altura da face lateral do prisma, que é 8 cm. Assim, podemos utilizar a fórmula do volume do cilindro para encontrar o raio da perfuração: V = πr²h Substituindo os valores conhecidos, temos: 100π = πr²(8) r² = 100/8 r² = 12,5 r ≈ 3,54 Portanto, o raio da perfuração da peça é aproximadamente 3 cm. A alternativa correta é a letra C.