Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dime...

Para encontrar o raio da perfuração da peça, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sabemos que a base do prisma é um triângulo retângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Portanto, temos a seguinte relação: (6 cm)² + (8 cm)² = (10 cm)² 36 cm² + 64 cm² = 100 cm² 100 cm² = 100 cm² Isso confirma que o triângulo é retângulo. A altura do prisma é de 10 cm. Agora, vamos calcular a área da base do prisma, que é a área desse triângulo retângulo: Área = (base x altura) / 2 Área = (6 cm x 8 cm) / 2 Área = 48 cm² Agora, vamos calcular o volume do prisma: Volume = área da base x altura Volume = 48 cm² x 10 cm Volume = 480 cm³ Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula: Volume do cilindro = π x raio² x altura Igualando o volume do prisma ao volume do cilindro, temos: 480 cm³ = π x raio² x 10 cm Dividindo ambos os lados por 10π, temos: 48 cm² = raio² Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos: √48 cm = raio Simplificando a raiz quadrada de 48, temos: √(16 x 3) cm = raio 4√3 cm = raio Portanto, o raio da perfuração da peça é igual a 4√3 cm.