UESP) Se o determinante da matriz ⎡⎣⎢ppp244241⎤⎦⎥ é igual a -18, então o determinante da matriz ⎡⎣⎢ppp−1−2−2241⎤⎦⎥ é igual: a. 3. b. -9. c. 9....

Para encontrar o determinante da segunda matriz, podemos usar a propriedade de que, se multiplicarmos uma linha de uma matriz por um escalar k e adicionarmos a outra linha, o determinante da matriz não é alterado. Assim, podemos subtrair duas vezes a terceira linha da segunda linha, obtendo a matriz ⎡⎣⎢ppp-3-4-2-241⎤⎦⎥. O determinante dessa matriz é igual a (-1) multiplicado pelo determinante da matriz original, já que trocamos duas linhas. Portanto, o determinante da segunda matriz é 18/2 = -9. Assim, a alternativa correta é a letra b) -9.