calculando a probabilidade

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM GESTÃO FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
LEILANE ALVES 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA AVA2 
CALCULANDO A PROBABILIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2023 
Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de 
probabilidade para análise de situações de cunho prático, compreendendo as 
aplicações das distribuições de probabilidades no escopo da inferência 
estatística. 
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada 
lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 
W/m2). 
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) 
igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é 
sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir: 
 
1-Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 
segundos? 
A fonte Fotovoltaica emite 1 partícula a cada 2 segundos. Calculada através 
da distribuição de Poisson 
Taxa média (λ) = 0,5 partículas por segundo. 
 µ = λ x t 
µ = 0,5 * 2 = 1 
 
 
2-Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 
partículas em 2 segundos. 
A probabilidade dessa fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 
segundos é de aproximadamente 91,97%. 
 
P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) 
P (X<3) = e
 -λ
 * λ
x 
/X! 
P (X = 0) = e
-1 
* 1
0
 /0! = 2,7182
-1
 * 1
0
/0! ≈ 0,3679
 
 
P (X = 1) = e
-1 
* 1
1
 /1! = 2,7182
-1
 * 1
1
/1! ≈ 0,3679 
P (X = 2) = e
-1 
* 1
2
 /2! = 2,7182
-1
 * 1
2
/2! ≈ 0,1839 
 
P (X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 ≈ 0,9197 * 100% = 
 
91,97% 
 
3-Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente 
da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada. 
A probabilidade dessa placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte 
fotovoltaica ficar sensibilizada é de 8,03%. 
 
P (X˃= 3) 1 – (P X= 0+P X = 1+P X = 2) = 1 – 0,9197 = 0,0803 * 100% = 
8,03% 
 
4-Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada 
uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser 
sensibilizada? 
A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de 
aproximadamente 28,73%. 
 
Distribuição binominal 
 
P(X =1) → ? 
SUCESSOS → 1 
TENTATIVAS → 5 
PROBABILIDADES → 0,0803 
 
Placa A 
PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PA = 0,0803 * 0,9197
4 
 
 
Placa B 
PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PB = 0,0803 * 0,9197
4 
 
 
Placa C 
PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 → PC = 0,0803 * 0,9197
4 
 
 
Probabilidade de ser a placa A ou B ou C ou D ou E 
P = PA + PB + PC + PD + PE → P = 0,0803 * 0,9197
4 
* 5 → P= 0,2873 
 
* 100% = 28,73% 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 
8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual). 
 
TOSTES, Adriana. Estatística. Rio de Janeiro: UVA, 2021. Ebook, unidade 3. 
Acesso pela página inicial da disciplina, no ambiente virtual.